Interstellar: Popüler Fiziğin Baştacı

Bir Film İzlerken Kafamıza Fizik Dersi Yiyebilir miyiz?

Hem de öyle bir yeriz ki aklımız şaşar. Interstellar (Yıldızlararası) tam olarak bu işin divasıdır. Amma tahtaya tebeşirle formül döşeyip kimini bayıltan, kiminin uykusunu getiren türden bir ders değil bu. Fizikle kafayı bozmuş bir arkadaşınızın, ensenize bir şaplak atıp "Olm sana öyle bir bilgi vereceğim ki beyninin serebral korteksine fış fış dopamin pompalayacak" demesi gibi bir şey. İşte o bilgi, kara delikler olabilir. Nolan abimizin ve dahi fizikçi Kip Thorne’un ustalığı da burada zaten; fiziği o ulaşılamaz fildişi kulesinden indirip hepimizin damardan hissedeceği bir hikâyeye çevirmişler. Teşekkürler sevgili Nolan abi.

Pekâlâ, şimdi bu filmin arkasında yatan o fiziği, FizikHub ağzıyla ama bilimden milim sapmadan inceleyelim.

Kara Delik Mevzusu: Gargantua

Kara delik deyince aklınıza banyo lavabosunun deliği gibi karanlık, dümdüz bir kuyu gelmesin. Olay çok daha janjanlı. Filmdeki o devasa kara delik olan Gargantua’yı sırf Hollywood'da şekil yapsın, afişte güzel dursun diye çizmediler. Bayağı Nobel ödüllü teorik fizikçi Kip Thorne hocamız oturmuş, Einstein’ın Genel Görelilik denklemlerini tıkır tıkır bilgisayara girip çözmüş. (Sevgili Kip Thorne hocamızdan ilham alarak biz de sitemizin en altına bir kara delik animasyonu ekledik).

Şimdi kara deliğin etrafında dönen parıl parıl gaz ve toz bulutuna fizikçiler "yığılma diski" (accretion disk) adını vermişler. Normalde Satürn’ün halkaları gibi düşünün bunu; dümdüz bir tekerlek gibi dönmesi lazım değil mi? Ama filmde bakıyoruz, disk kara deliğin hem üstünden aşıyor hem altından dolanıyor. Niye?

Yığılma Diskini Daha Net Görebilirsiniz/Interstellar

Kütleçekimi o kadar hayvan gibi ki, diskin arkasından bize doğru gelen ışık bile dümdüz gidemiyor. Kara deliğin devasa kütlesi uzay-zamanı öyle bir büküyor ki, ışık kara deliğin etrafından dolanıp gözümüze ulaşıyor. Biz fizikte buna yerçekimsel merceklenme (gravitational lensing) diyoruz. Adamların sırf bu film için yazdığı simülasyon kodları o kadar kusursuzdu ki, sonradan "Biz bunu akademik makale yapalım bari, millet bilim görsün" deyip yayınladılar. Yani hemen bu paragrafın üstünde gördüğümüz şey, gerçeğe en yakın kara delik görselleştirmesidir.

Burada kilit nokta, ışığın bile kaçamadığı o sınır, yani Olay Ufku (Event Horizon). Bu yarıçapı veren meşhur Schwarzschild Yarıçapı formülünü de şuraya iliştirelim:

Burada $G$ evrensel kütleçekim sabiti, $M$ kara deliğin kütlesi, $c$ ise ışık hızıdır.

"1 Saat Eşittir 7 Yıl" Hikayesi Kolpa mı?

Geldik meşhur su gezegenine (Miller Gezegeni). Kahramanlarımız indi, dev dalgalarla boğuşup iki tur volta atıp gemiye döndüler bir baktılar ki Dünya’da saçlar ağarmış, tam 23 yıl geçmiş. "Yok ebesinin nikahı bu kadar da abartılmaz caaannım" diyecekken, kapı gibi bilimsel bir gerçek yüzümüze çarpıyor Kütleçekimsel Zaman Genişlemesi.

Miller Gezegeni/Interstellar

Olayın raconu şu meşhur formülde gizli:

$t' = t \sqrt{1 - \frac{2GM}{rc^2}}$Gözünüz korkmasın, matematiği hemen Türkçeye çeviriyorum hocam. Bu denklemde $t'$ gezegendeki zamanı, $t$ ise kara delikten uzaktaki (mesela Dünya'daki) bir gözlemcinin zamanını temsil eder. Formül diyor ki: Ortada ne kadar devasa bir kütle ($M$) varsa ve sen o kütleye ne kadar sokulursan ($r$ küçülürse), karekökün içindeki değer o kadar sıfıra yaklaşır. Eee bu da senin deneyimlediğin zamanın, dışarıdaki adama göre çok daha yavaş akması demek. Sen Hatay soslu tavuk dönerini yiyip bittirene kadar diğer elaman çoluk çombalak sahibi olur.

Üstelik Gargantua öyle sıradan, sakin sakin duran (Schwarzschild tipi) bir kara delik değil. Kendi etrafında ışık hızına yakın bir hızda fırıldak gibi dönen devasa bir "Kerr tipi" kara deliktir. Bu müthiş dönüş hızı, gezegenin kara deliğe düşmeden çok ama çok yakın bir yörüngede tutunmasını sağlıyor. Kara deliğe bu kadar yakın olduğun için de zamanın böylesine ekstrem genişlemesi kaçınılmaz oluyor. Cooper’ın gemiye dönüp çocuklarının yaşlandığını izlediği o sahne, sevgili Einstein'ın zaman görelidir lafını sadece beynimize değil, kalbimize de kazıyor.

Beşinci Boyut ve Tesseract:

Filmin sonunda Cooper kara deliğin içine düşüp bir kütüphanenin arkasına çıkıyor. Annesinin karnında folik asit yağmuruna tutulmamış kişiler "Film buraya kadar iyiydi de sonunda bilim kurguya bağlayıp uydurdular" diyebilir. Yanlış. Modern teorik fizik, özellikle Sicim Teorisi ve M-Kuramı, evrenin öyle sağ-sol, ileri-geri, aşağı-yukarı ve bir de zaman diyerek 4 boyuttan ibaret olmadığını söyler.

Fizikte büyük bir bela vardır: Kütleçekimi neden diğer kuvvetlere (mesela mıknatısın çekimine veya atomik kuvvetlere) göre bu kadar zayıftır? Teorik fizikçiler der ki; belki de kütleçekimi sadece bizim 3 boyutlu uzayımıza hapsolmamıştır, diğer yüksek boyutlara sızıyordur. İşte film bu teoriyi alıp tam on ikiden vuruyor. Tesseract dediğimiz hiper-küp, insan beyninin hayal bile edemeyeceği yüksek boyutlu uzayın, bizim anlayabileceğimiz 3 boyutlu bir kütüphane şekline sokulmuş halidir. Zamanı, akıp giden ve geri dönülemeyen bir ip gibi değil de; içinde ileri, geri, yukarı, aşağı yürüyebildiğin fiziksel bir oda, bir mekân gibi düşün. Tabii ki orada gerçekten kızının odasındaki kitaplar uçuşmuyor; bu, yüksek boyutlu varlıkların bizim 3 boyutlu beynimizle zamanı bir mekân gibi algılayıp müdahale edebilmemiz için kurduğu dahiyane bir arayüz. Kütleçekimi boyutları aşabilen tek kuvvettir. Cooper da kütleçekimi dalgalarını kullanarak kızının saatine o mesajı tık tık işliyor.

Solucan Delikleri: Uzayda Kestirme Yol Açmak

Filmde Satürn’ün oralarda bir de solucan deliği gözüküyor. Üç boyutlu uzayda açılan bir deliğin girişine her açıdan bakarsan, o sana düz bir çember değil, camdan bir küre gibi görünmek zorundadır. İçinde diğer galaksinin yıldızları bükülür. Teorik fizikte bunun adı Einstein-Rosen Köprüsü’dür. Uzayı iki ucundan tutulmuş bir çarşaf gibi düşünün. Uzak iki ucu birleştirmek için çarşafı ikiye katlarsın, ortasından bir kalem saplarsın. Al sana kestirme yol. Kağıt üzerinde matematiği tutar mı? Tutar. Ama pratikte büyük bir sıkıntı var. O tüneli açtığın an, kütleçekimi o kadar şiddetlidir ki tünel kendi üstüne çöker, anında kapanır. tünelin çökmeden, açık bir boğaz gibi durması için fizikte "Egzotik Madde" dediğimiz, negatif enerji yoğunluğuna (yani kütleçekiminin aksine anti-yerçekimi etkisi yaratan bir basınca) sahip bir madde lazım. Öyle bir madde ki, enerji yoğunluğu şartı şunu sağlamalı:

Burada $\rho$ enerji yoğunluğunu, $P$ ise basıncı temsil eder. Bizim evrenimizde böyle bir madde henüz bulamadık. Film de "E biz bulamadık ama belki yüksek boyutlu medeniyetler bunu bizim için

açmıştır?" deyip o teorik boşluğu hikâyeye mükemmel yediriyor.

Velhasıl Kelam

Interstellar bize yepyeni, uydurmasyon bir fizik icat etmedi. Var olan o inanılmaz karmaşık, tahtalara sığmayan matematiği aldı; doğru, kusursuz ve estetik bir dille önümüze serdi.

Düzenleyen: Baran Bozkurt