Bu yazıyı okumanıza olanak sağlayan telefonunuz veyahut bilgisayarınız ya da yürümenizi sağlayan ayakkabılarınız, hatta sevdiceğinize verdiğiniz çiçek... Kısacası evrende görebildiğiniz neredeyse tüm maddeler sıradan maddeden oluşur. Sıradan madde olmak da kolay değildir. İlk önce atomların olmalı, sonracığıma elektromanyetik kuvvetle etkileşime girmeniz lazım. Örneğin üzerine ışık geldiğinde onu yansıtman ya da soğurman lazım. Fizikçi abi ablalarımız bu tür özelliklere sahip olan maddelere "Baryonik Madde" derler. Biz onlar kadar havalı olmadığımızdan baryonik maddelere sıradan madde demeyi tercih edelim.

Ama ilginçtir, evrende atomlardan oluşmayan, ne bileyim protonu elektronu olmayan, ışığı ne yansıtan ne de soğuran bir madde vardır. Ona karanlık madde diyoruz. Adından da anlayabileceğiniz üzere bu abimizi göremiyoruz. Çünkü ne ışığı yansıtıyor ne de soğuruyor. Öyle de tuhaf bir madde işte. Bu tuhaf maddeyi bence hafife almamalıyız çünkü bilinen evrenin yüzde 27'sini oluşturuyor. Bu oran belki gözünüze küçük gelmiş olabilir ama sıradan madde bilinen evrenin sadece yüzde 5'ini oluşturuyor. Bu göremediğimiz, dokunamadığımız, hatta var olup olmadığını tam çözemediğimiz madde tüm evrenin çeyreği boyutunda; ayrıca bildiğimiz, gözlemlediğimiz tüm galaksi, gezegen ve yıldızların neredeyse 6 katı büyüklüğünde.

Karanlık Maddenin Keşfi

Tarihlerimiz 1933 yılı, konumumuz Kaliforniya Mount Wilson Gözlemevi. Ana kahramanımız ise Fritz Zwicky. 1930'lar astronomlar için ilginç yıllardı; henüz Edwin Hubble, evrenin genişlediğini daha birkaç yıl önce kanıtlamıştı. Birgün eşiyle kavga ettikten sonra gözlerini gökyüzüne çevirdiğini düşündüğüm Fritz Zwicky ise binlerce galaksiden oluşan Coma Galaksi Kümesi'nin toplam kütlesini hesaplamak istedi. O zamanlar mantık basitti: Evrendeki kütle, parlayan şeylerden ibarettir. Yani bir galaksinin kütlesini bilmek istiyorsan, ne kadar ışık yaydığına bakarsın. Kavgadan sonra canı sıkılan Zwicky abimiz ise bu varsayımı test etmek ve onaylamak istedi. Beklentisi, galaksilerin hareketinden hesaplayacağı "Dinamik Kütle" ile yıldızların ışığından hesapladığı "Görünür Kütle"nin birbirine eşit çıkmasıydı.

Fritz Zwicky

## Görünür Kütle Nedir?

Görünür kütle, teleskopla baktığımızda gördüğümüz her şeyin toplamıdır. Yani yıldızlar, parlayan gaz bulutları, gezegenler... Aklına gelen her şeydir. Aranızdaki bazı Einstein'lar "Eee bir teleskop ile milyarlarca kilometre ötedeki şeylerin kütlesini nasıl hesaplayabiliriz?" diye sorgulayabilir. Eeee haklı sayılmazlar da değil. Burada Kütle-Işıtma Oranı ($M/L$) devreye giriyor. Astrofizikçiler Güneş'in ne kadar kütlesi olduğunu ve uzaya ne kadar foton yaydığını bilirler. O kadar okumuş etmişler bilsinler bi zahmet. Güneş bizim referans noktamızdır. Canımız ciğerimizdir o bizim. Zwicky teleskoptan Coma kümesine baktığında, o kümeden gelen toplam ışık miktarını ölçtü. Sonra basit şu orantıyı kurdu: " Olm eğer bizim Güneşimiz 1 birim ışık yayarken 1 birim kütleye sahipse, Coma kümesinden gelen trilyonlarca birim ışığın arkasında, trilyonlarca Güneş kütlesi kadar madde olmalıdır." Buna gözlemlenemeyen karanlık gazları ve küçük tozları da matematiksel bir pay olarak ekledi. Sonuç olarak elde edilen rakam muazzamdı ama evren standartlarında "beklenen" bir rakamdı. Bu kefe, sistemde ne kadar "parlak" madde olduğunu temsil ediyordu.

Dinamik Kütle Nedir?

Dinamik kütle bize şunu sorgulatır: Bu hızdaki bir sistemi bir arada tutmak için ne kadar yerçekimine (dolayısıyla kütleye) ihtiyaç vardır?

Yaşadığım ilçe İstanbul'un mütevazı, sakin bir ilçesidir. Eskiden bayram zamanları küçük lunaparklar kurulurdu. İçinde gondol, çarpışan araba, minik bir tren ve atlıkarınca olurdu. Ama ben en çok çarpışan arabalara binmeyi severdim. Atlıkarınca da fena sayılmazdı. Bir lunaparkta olduğumuzu düşünelim. Atlıkarıncaya bindik. Atlıkarınca ilk başta yavaş, daha sonra hızlı şekilde dönmeye başladı. Atlıkarınca hızlandıkça, merkezkaç kuvveti seni dışarı doğru fırlatmak ister. Peki seni orada tutan şey nedir? Sıkıca tutunduğun demir çubuklar (yani çekim kuvveti). Atlıkarıncanın saniyede 1000 kilometre hızla döndüğünü varsayarsak, o demir çubukların çok sağlam olması gerekir, yoksa uçar gidersin mazallah.

İşte Zwicky de Coma kümesindeki galaksileri böyle inceledi. Ama galaksilerin hızını ölçmek için radar kullanamazdı. Doppler Etkisi'ni kullandı. Kümedeki galaksilerin ışık dalga boylarındaki kaymalara bakarak, her bir galaksinin kümenin merkezine göre ne kadar hızlı hareket ettiğini ölçtü. Buna Hız Dağılımı denir. Şöyle de havalı bir sembolü vardır: $\sigma$.

İlginç bir şey keşfetti. Bu küme içerisindeki galaksiler vızır vızır, çok hızlı dönüyordu. O kadar hızlı dönüyorlardı ki kümeden ayrılmaları gerekiyordu. Şöyle düşünelim; atlıkarınca saniyede 1000 km hızla dönüyor ama tutunduğun yer naylon poşetten. Naylon poşet kopup senin düşmen gerekirken düşmüyordun. Çok ilginç.

Pekâlâ her şeyi bir toparlayalım. Elimizde bir galaksi kümesi var. Kümeyi inceledik ve küme içerisindeki galaksilerin çok hızlı hareket ettiğini, hatta o kadar hızlı hareket ettiklerini kümeden ayrılıp kopması gerektiğini gözlemledik. Güzel. Şimdi büyük resme bakalım. Vızır vızır dönen galaksilerimiz uzaya fırlamadığından kümemiz dengede olmalı. Galaksilerin toplam kinetik enerjisi ($K$), onları tutan yerçekimi potansiyel enerjisiyle ($U$) dengelenmek zorundaydı. Kabaca formülü şöyle düşün:

(Burada $R$ kümenin yarıçapı, $\sigma$ galaksilerin ortalama hızı, $G$ ise kütleçekim sabitidir.)

Zwicky abimiz galaksilerin hızlarını ($\sigma$) bu denkleme koyduğunda, sistemi bir arada tutması gereken yani o atlıkarıncadaki demir çubukların sağlamlığını sağlayan toplam kütleyi ($M_{dinamik}$) hesaplayabildi. Helal sana Zwicky abi.

Hesapladı hesaplamasına ama neyi görmeyi bekliyordu? Kümemiz dengedeyse dinamik kütle ile görünür kütle eşit çıkmalıydı değil mi?

İlginçtir ki eşit çıkmadı. Hesaplamalarda görünür kütle X kadar kütle olduğunu söylerken dinamik kütle ise "Bu galaksiler o kadar hızlı hareket ediyor ki, uzaya fırlayıp gitmemeleri için onları tutan yerçekiminin 400X kadar kütleden gelmesi lazım" sonucu çıktı. İlginç ama eşit çıkması gereken değerlerimiz arasında 400 kat fark çıktı. Küme, sahip olduğu parlayan yıldızların yaratabileceği yerçekimiyle bu galaksileri siktin sene tutamazdı. Galaksilerin çoktan uzayın derinliklerine savrulmuş olması gerekiyordu. Ama savrulmuyorlardı. Demek ki kümenin içinde, galaksileri sımsıkı tutan ama hiçbir şekilde ışık yaymayan görünmez devasa bir kütle vardı.

Aslında Zwicky abimiz ilk başlarda buna pek inanamadı. Hesaplamalarında yanlışlar olduğunu düşündü. Hesaba katmadığı, görmediği gaz mı var diye kontrol etti. Sonuç olarak Zwicky, "Görünür Kütle"yi sadece yıldızların ışığına bakarak hesaplamıştı. "Belki de galaksilerin arasında henüz göremediğimiz devasa gaz bulutları veya sönük tozlar vardır ve kütle oradadır" diye düşündü. Ancak o dönemki tahminlere göre, hiçbir gaz veya toz bulutu aradaki o devasa kütle farkını kapatacak kadar ağır olamazdı. Bana sorarsanız en mantıklı kuşkusu "Sistem belki de dengede değildir" demesiydi. Çünkü Zwicky'nin kullandığı Virial Teoremi'nin çalışması için sistemin dengede olması gerekir. Zwicky şunu düşündü: "Belki de Coma kümesi şu an zaten parçalanıyordur ve ben tam parçalanma anına denk gelmişimdir." Ama bu mantıksızdı. Çünkü evrenin yaşı milyarlarca yıldı. Eğer galaksiler bu hızlarla savruluyor olsaydı, Coma kümesi gibi yapıların çoktan yok olması gerekirdi. Gökyüzüne baktığımızda hâlâ bu kümeleri bir arada görüyorsak, demek ki bunlar geçici bir durumda değil, uzun süredir dengedeydiler.

Zwicky abimiz tüm bu ihtimalleri eledikten sonra bile denklemin iki tarafını eşitleyemeyince radikal bir karar verdi. Ya Newton'ın kütleçekim yasaları bu devasa ölçekte yanlıştı, ya da orada ışıkla hiç etkileşmeyen bir madde vardı. Newton'ı sevmediğimi bilirsiniz, ben olsam Newton'ın kütleçekim yasaları yanlış deyip konuyu kapatırdım. Tamam Newton'ın yasaları nereden baktığınıza göre yanlış olabilirdi ama bu bakış açımızla tamamen doğru olması gerekirdi. Tam tamına 40 yıl... 40 yıl boyunca Zwicky abimizin bu devrimsel fikri kabul edilmedi. Yavşak meslektaşları ona inanamadı. "Hesapları yanlıştır, gözlemleri yanlıştır" diyerek onu boş verdiler. Aslında pek de haksız sayılmazlar; sonuç olarak 1930'larda astronomlar evren hakkında çok az şey biliyordu ve teleskopları yetersizdi. Ayrıca Zwicky’nin kullandığı Virial Teoremi sistemin mükemmel bir dengede olduğunu varsayar. Tamam evren mükemmel dengede değil ve Virial Teoremi sonucunda hata payı çıkabilir de, 400 kat da çıkmaz be kardeşim. Benim kadar sinirlenmiş olacaktır ki meslektaşlarına "küresel piçler" derdi. Kendisi döneminin fikirlerinden aykırı fikirlerde olduğu yüzünden dışlanmıştır. Kendileri adını geniş kitlelere duyuramayan en zeki insanlar listesinin başındadır. Adamsın Zwicky Abi.

Karanlık Madde Tozlu Raflardan Çıkıyor

Senelerimiz 1970'li yıllar. Ana kahramanlarımız Vera Rubin ve Kent Ford. Bu iki zeki abi ve ablamız özellikle sarmal galaksilerdeki kütle dağılımını anlamak istiyorlardı. O dönemde astronomlar, bir galaksideki kütlenin nerede yoğunlaştığını anlamanın en iyi yolunun, merkezden dışarıya doğru yıldızların hızlarını ölçmek olduğunu biliyordu. Rubin ablamız en dıştaki yıldızların hızını ölçerek galaksinin toplam kütlesini daha hassas hesaplamayı amaçlıyordu. Vera Rubin teleskobunu sarmal galaksilere çevirdiğinde, karşılaşacağı sonuçları biliyordu zaten. Galaksilere bakınca ne görecekti? Tabii ki merkezdeki yıldızlar çok hızlı dönecek ve merkezden uzaklaştıkça yıldızlar yavaşlayacak. Tıpkı Güneş Sistemimizde olduğu gibi. Güneş Sistemine bakarsan; kütlenin %99.8'i merkezdeki Güneş'tedir. Bu yüzden Güneş'e yakın olan Merkür çok hızlı dönerken (saniyede 47 km), çok uzaktaki Neptün oldukça yavaş döner (saniyede 5 km). Fizik formülü der ki; merkezdeki kütleden uzaklaştıkça yörünge hızı yavaşlamak zorundadır.

Galaksilere bakıldığında da merkezin (çekirdeğin) inanılmaz parlak olduğu, yani kütlenin büyük kısmının merkezde toplandığı görülür. Kenarlara gidildikçe ışık (ve dolayısıyla yıldız sayısı) giderek azalır. Vera ve Kent'in gözlemlemeyi bekledikleri şey buydu. Merkezden başlayıp galaksinin en dış, karanlık kenarlarına kadar adım adım ölçüm yaptılar. Ve nur topu gibi bir Galaksi Dönüş Eğrisi grafiği oluşturdular.

Vera Rubin ve Kent Ford'un 1970 yılındaki makalesinden alınan, Andromeda galaksisindeki yıldızların dönüş hızları. Merkezdeki yıldızdan daha uzaktaki yıldızların daha yavaş hızlara sahip olacağını gösteren aşağı doğru bir eğim yerine, eğri neredeyse seviye halindedir (düzdür); bu da görülmeyen bir kütlenin, yani karanlık maddenin çekiminin kanıtıdır.

Ama grafiğe bakınca çok ilginç bir şey gördüler; merkezden uzaklaştıkça hız düşmesi gerekirken sabit kalıyor (hatta bazı yerlerde artıyor)! Allah Allah, "Herhâlde grafiğe ters baktık" deyip tekrar bakıyorlar, yok. "Hasbinallah, sıçtık herhâlde yanlış ölçüm aldık" diyorlar. Başlıyorlar eşek gibi tekrardan ölçüm almaya. Yok, yine aynı sonuç. Dışarıdaki yıldızların yavaşlaması gerekiyordu, tabii eğer parlayan merkezden çok daha geniş ve çok daha ağır bir şey onları tutmuyorsa... Eğer bir yıldız galaksinin en ucunda olmasına rağmen çok yüksek hızla dönüyorsa ve uzaya fırlamıyorsa, onu tutan devasa bir yerçekimi olmalıdır. Ancak o bölgede ışık saçan hiçbir madde (yıldız, gaz) yoktu. Elde edilen hız grafikleri (düzleşen eğriler), galaksinin sadece gördüğümüz o parlayan çarktan ibaret olmadığını kanıtladı. Sevgili Vera Rubin’in verileri, her sarmal galaksinin aslında bizlerin göremediği, ışıktan tamamen bağımsız, devasa ve küresel bir "Karanlık Madde Halesi" (Dark Matter Halo) içine gömülü olduğunu gösterdi. Parlayan galaksi, görünmez kürenin tam ortasındaki küçücük bir diskten ibaretti. Bu hale o kadar büyüktü ki, galaksinin görünür kütlesinden 5 ile 10 kat daha fazla kütle içeriyordu.

Pekâlâ. Karanlık madde dedik filan da, bu mereti matematik ile bulabiliyoruz amma ben görüntülemek istiyorum arkadaşım. Realist adamım ben. Gördüğüm şeye inanırım. Ama ironiktir ki karanlık madde dediğimiz meret ne ışığı yansıtır ne de soğurur, yani görüntüleyemeyiz. Ama ayak izlerine bakabiliriz değil mi? Sonuç olarak 45 numara ayakkabı giyen ben karda yürüsem, ayak izlerime bakıp "Aa evet, burada 45 numara ayakkabı numarasına sahip yüksek ihtimalle erkek biri yürümüş" diyebilirsiniz. İşte biz de karanlık maddenin ayak izlerine bakarak onun hakkında daha spesifik şeyler öğreneceğiz. Kendisini daha yakından tanıyacağız. Aslında şöyle anlarız karanlık maddenin varlığını. Karanlık madde adından da anlaşılacağı üzere ışığı yansıtmaz veya yaymaz ama kütlesi olan her şey gibi uzay zamanı büker. Diyelim ki çok ama çok uzaktaki bir galaksiyi gözlemliyoruz. Galaksi ile bizim aramızda da karanlık madde kümeleri vardır. Gözlemlediğimiz galaksinin ışıkları bize gelirken bu karanlık madde kümelerinin yanından hafifçe kayar. Kaymasının asıl nedeni ise karanlık maddenin uzay zamanı bükmesidir. Hemen bir düşünce deneyi gerçekleştirelim. 3 boyutlu uzayda olduğumuzu düşünelim. Hemen karşımızda dümdüz bir çizgi ile ilerleyen bir ışın var. Ve ışığın doğrultusunda ise karanlık madde kümesi. Bu karanlık madde kümesini şu anlık bir top gibi düşünelim. Gergin bir çarşafın tam ortasına bir top koyduğunuzda nasıl çarşafın iç tarafında bir bombe oluşuyorsa, uzayda da göremediğimiz bir bombe oluşur. İşte ışık, karanlık madde kümesinin o bombesi nedeni ile hafifçe sapar. Bu durum, galaksilerin normalde dairesel veya rastgele olan şekillerinin hafifçe basıklaşmasına (ellipticity) neden olur. Tek bir galaksiye bakarak bu sapmayı anlayamayız; ancak gökyüzünün belirli bir bölgesindeki binlerce galaksinin şeklini analiz ettiğimizde, hepsinin ortak bir yöne doğru hafifçe "hizalandığını" görürüz. Güzel. Elimizde şimdi hızlanma verileri var. Canınız isterse bu veriler ile 2 boyutlu yoğunluk haritası yapabilirsiniz. Ama 2 boyutlu bir harita hiç havalı değildir. FizikHub okuyucuları ve ben havalı olduğumuzdan 3 boyutlu bir harita yapmak isteriz. 3 boyutlu bir harita için derinlik bilgisine ihtiyacımız vardır. İşte devreye burada kozmik kırmızıya kayma bilgisi girer. Diyelim ki bir malikânen var ve sen çok takıntılı bir insansın. Malikânenin bir penceresinden bakarken camın bir noktasının üretim hatası nedeni ile bombeli olduğunu gördün ve oradan bakarken senin komşun olan benim malikânemi yamulmuş, uzamış gördün. İşte camdan baktığında gördüğün benim malikânem buradaki uzaktaki galaksiyi, camdaki bombe ise karanlık maddeyi ifade ediyor. Malikânemin ne kadar yamulduğuna bakarak, camın neresinde ne kadar büyük bir "bombe" (karanlık madde) olduğunu anlarsın. Ama bu sana bombenin camın ön yüzünde mi yoksa arka yüzünde mi olduğunu söylemez, sadece yerini (sağda mı solda mı) söyler. Pekâlâ öyleyse derinliğe geçiş yapalım. Astronom abi ablalarımız der ki; bir galaksi bizden ne kadar uzaksa, ışığı o kadar fazla kırmızıya döner. Eğer bir galaksi çok kırmızıysa "bu çok uzakta", daha az kırmızıysa "bu daha yakında" deriz. Bu sayede elimizdeki binlerce galaksiyi uzaklıklarına göre gruplara ayırırız: "Yakın grup", "Orta grup" ve "Uzak grup". Yakın gruptaki galaksilerin şeklinde hiçbir bozulma yoksa, önümüzde (yakınlarda) karanlık madde yok demektir. Orta gruptaki galaksiler aniden yamulmaya başlıyorsa, anlarız ki karanlık madde "Yakın grup" ile "Orta grup" arasındaki bir yerdedir. Uzak gruptaki galaksiler daha da fazla yamuluyorsa, ışık yolda gelirken birden fazla karanlık madde kümesinden geçmiş demektir. Galaksilerin ne kadar yamulduğuna bakarak karanlık maddenin "ne kadar ağır" olduğunu, galaksilerin rengine (kırmızılığına) bakarak da bu yamulmanın "ne kadar derinde" gerçekleştiğini buluyoruz. Bu iki bilgiyi birleştirdiğimizde, elimizde evrenin derinliklerine doğru uzanan devasa bir karanlık madde haritası oluşuyor.